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A.16

B.32

C.36

D.48

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，如图所示，正方形纸片先对折成△ABC，面积为（平方厘米），M、N分别为所在边的中点，根据相似三角形判定定理，可得△ABC∽△MNC，相似比为AB∶MN＝2∶1，故剪掉的△MNC面积为△ABC面积的，那么剩余梯形面积为（平方厘米），故剩下部分展开面积是24×2＝48（平方厘米）。

因此，选择D选项。